Naslovna › Mala matura › Matematika
Sabiranje i oduzimanje razlomaka
Matematika za malu maturu
Jedinica 3: Računanje sa razlomcima, izrazi i jedinice
Podsetnik
Isti imenilac: saberemo ili oduzmemo brojioce, a imenilac ostaje isti: 2/9 + 5/9 = 7/9.
Različiti imenioci: razlomke prvo proširimo na zajednički imenilac (najbolje NZS imenilaca), pa računamo sa brojiocima. Imenioce nikad ne sabiramo i ne oduzimamo.
Primer: 5/6 + 3/8 = 20/24 + 9/24 = 29/24 = 1 5/24.
Rezultat skratimo do neskrativog oblika, a nepravi razlomak po potrebi zapišemo kao mešoviti broj.
Mešoviti brojevi: zapišemo ih kao neprave razlomke ili posebno računamo cele, a posebno razlomke.
Primer: 3 1/5 − 1 1/2 = 16/5 − 3/2 = 32/10 − 15/10 = 17/10 = 1 7/10.
Decimalni brojevi: potpišemo ih tako da zarez bude ispod zareza i dopišemo nule: 4,3 − 1,85 = 4,30 − 1,85 = 2,45.
Razlomak i decimalni broj u istom izrazu: oba zapišemo u istom obliku, npr. 1/4 = 0,25 ili 0,8 = 4/5.
Ceo broj zapišemo kao razlomak sa potrebnim imeniocem: 1 = 7/7, 2 = 14/7.
Bez digitrona, kao na ispitu.
Probaj zadatak
Zadatak 1
Izračunaj 2/3 + 1/4.
- 3/7
- 11/12
- 3/12
- 2/12
Prikaži rešenje
Tačan odgovor: B. 11/12
Zajednički imenilac za 3 i 4 je 12, pa je 2/3 = 8/12 i 1/4 = 3/12. Sabiramo brojioce: 8/12 + 3/12 = 11/12. Ko sabere brojioce i imenioce dobije 3/7, ko sabere brojioce, a imenioce pomnoži dobije 3/12, a ko razlomke pomnoži umesto da ih sabere dobije 2/12.
Zadatak 2
Izračunaj 5/6 − 1/3. Rezultat upiši kao neskrativ razlomak u obliku a/b.
Upiši razlomak u obliku a/b
Prikaži rešenje
Tačan odgovor: 1/2
Proširimo 1/3 na imenilac 6: 1/3 = 2/6. Zatim 5/6 − 2/6 = 3/6. Skraćivanjem sa 3 dobijamo 1/2.