Naslovna › Mala matura › Matematika
Algebarski izrazi
Matematika za malu maturu
Jedinica 3: Računanje sa razlomcima, izrazi i jedinice
Podsetnik
Zapis: 3x znači 3 · x, a xy znači x · y.
Iz rečenice u izraz:
- dvostruki broj y je 2y, a polovina broja y je y : 2,
- broj za 6 veći od y je y + 6, a broj za 6 manji od y je y − 6,
- kada se množi ili deli ceo zbir ili cela razlika, ona ide u zagradu: trostruki zbir brojeva y i 5 je 3(y + 5).
Vrednost izraza: umesto slova upišemo broj, negativan broj stavimo u zagradu i poštujemo redosled operacija.
Primer: za a = −4 važi 2a + 7 = 2 · (−4) + 7 = −8 + 7 = −1, a a² = (−4) · (−4) = 16.
Jednaki izrazi imaju istu vrednost za svaki broj.
- Broj ispred zagrade množi svaki sabirak u zagradi: 5(y − 2) = 5y − 10.
- Slične članove sabiramo i oduzimamo: 7y − 3y = 4y.
Proveru možemo uraditi tako što isti broj upišemo u oba izraza. Ako se vrednosti razlikuju, izrazi nisu jednaki; ako su iste, proveri još jedan broj.
Bez digitrona, kao na ispitu.
Probaj zadatak
Zadatak 1
Kojim izrazom se zapisuje „broj za 7 manji od trostrukog broja x”?
- 7 − 3x
- 3(x − 7)
- 3x − 7
- 3x + 7
Prikaži rešenje
Tačan odgovor: C. 3x − 7
Trostruki broj x je 3x. „Za 7 manji” znači da od 3x oduzmemo 7, pa je izraz 3x − 7. Izraz 7 − 3x ima obrnut redosled, a 3(x − 7) je trostruka vrednost broja koji je za 7 manji od x, a to nije ono što pitanje traži.
Zadatak 2
Izračunaj vrednost izraza 4a − 9 za a = 5. Upiši broj.
Prikaži rešenje
Tačan odgovor: 11
Zapis 4a znači 4 · a, pa umesto a stavimo 5: 4 · 5 − 9 = 20 − 9 = 11. Česta greška je pročitati 4a kao broj 45.