Test iz matematike za malu maturu

Tačan odgovor: B. 70.000

Mesta brojimo zdesna nalevo: jedinice (5), desetice (0), stotine (9), hiljade (2), desetice hiljada (7). Cifra 7 je na mestu desetica hiljada, pa vredi 7 · 10.000 = 70.000. Česta greška je da se jedno mesto preskoči ili doda, pa se dobije 7.000 ili 700.000.

Tačan odgovor: C. −7

Na brojevnoj pravoj manji broj je levo. Od negativnih brojeva najmanji je onaj koji je najdalje od nule, a to je −7. Česta greška je izabrati −2 jer je 2 manje od 7.

Tačan odgovor: B. 11/12

Zajednički imenilac za 3 i 4 je 12, pa je 2/3 = 8/12 i 1/4 = 3/12. Sabiramo brojioce: 8/12 + 3/12 = 11/12. Ko sabere brojioce i imenioce dobije 3/7, ko sabere brojioce, a imenioce pomnoži dobije 3/12, a ko razlomke pomnoži umesto da ih sabere dobije 2/12.

Tačan odgovor: Netačno

Zbir cifara broja 87 je 8 + 7 = 15, pa je 87 deljiv sa 3: 87 = 3 · 29. Pošto osim 1 i samog sebe ima i druge delioce, 87 je složen broj.

Tačan odgovor: D. 45

U jednačini x + 37 = 82 nepoznat je sabirak, a njega dobijamo kada od zbira oduzmemo poznati sabirak: x = 82 − 37 = 45. Provera: 45 + 37 = 82. Broj 119 dobija onaj ko sabere umesto da oduzme, 55 onaj ko u jedinicama oduzme 7 − 2 umesto 12 − 7, a −45 onaj ko oduzme obrnutim redom (37 − 82).

Tačan odgovor: A. 7%

Decimalni broj pretvaramo u procente tako što ga pomnožimo sa 100: 0,07 · 100 = 7, pa je 0,07 = 7%. Česta greška je 70%, ali 70% je 0,7, a to je deset puta više od 0,07.

Tačan odgovor: C. 6

Delioci broja 18 su 1, 2, 3, 6, 9 i 18, a delioci broja 24 su 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 i 24. Zajednički su 1, 2, 3 i 6, pa je NZD(18, 24) = 6. Broj 72 je NZS, a 12 ne deli 18.

Tačan odgovor: C. x = 5

Nepoznate prebacimo na levu, a brojeve na desnu stranu, menjajući im znak: 5x − 2x = 8 + 7. Dobijamo 3x = 15, pa je x = 15 : 3 = 5. Provera: 5 · 5 − 7 = 18 i 2 · 5 + 8 = 18. Ko zaboravi da promeni znak broju −7, dobije 3x = 1 i pogrešno x = 1/3.

Tačan odgovor: C. 1.650 dinara

10% od 1.500 dinara je 1.500 : 10 = 150 dinara. Pri poskupljenju to dodajemo staroj ceni: 1.500 + 150 = 1.650 dinara. Česta greška je 150 dinara, ali to je samo iznos poskupljenja, a ne nova cena.

Tačan odgovor: C. 17

Brojevi su x, x + 1 i x + 2. Iz x + (x + 1) + (x + 2) = 54 dobija se 3x + 3 = 54, pa je 3x = 51 i x = 17. Brojevi su 17, 18 i 19. Broj 18 je srednji (54 : 3), a 51 se dobije kada se zaboravi deljenje sa 3.

Tačan odgovor: B. 18

Tražimo nenegativan broj čiji je kvadrat 324. Pošto je 18 · 18 = 324, važi √324 = 18. Brojevi 17 i 19 ne odgovaraju, jer je 17² = 289 i 19² = 361. Broj 162 je polovina od 324, a korenovanje nije deljenje sa 2.

Tačan odgovor: B. 6x² − 15x

Monom množimo svakim članom zagrade: 3x · 2x = 6x² i 3x · (−5) = −15x. Zato je 3x · (2x − 5) = 6x² − 15x. Česta greška je da se pomnoži samo prvi član, pa se dobije 6x² − 5.

Tačan odgovor: C. x² + 8x + 16

Po formuli (a + b)² = a² + 2ab + b² dobijamo x² + 2 · x · 4 + 4² = x² + 8x + 16. Najčešća greška je x² + 16, kada se izostavi dvostruki proizvod 8x. Kod x² + 4x + 16 proizvod x · 4 nije udvostručen.

Tačan odgovor: Netačno

Prva jednačina važi: 5 + 2 · (−2) = 5 − 4 = 1. Druga ne važi: 2 · 5 − (−2) = 10 + 2 = 12, a ne 10. Par je rešenje sistema samo ako zadovoljava obe jednačine, pa tvrdnja nije tačna.

Tačan odgovor: B. 690 dinara

15% od 600 je 600 · 0,15 = 90 dinara. Nova cena je 600 + 90 = 690 dinara. Broj 90 je samo iznos poskupljenja, a 510 bi bila cena posle pojeftinjenja.