Naslovna › Mala matura › Matematika
Kružni dijagram i udeli
Matematika za malu maturu
Jedinica 17: Brojevni izrazi, podudarnost i kružni dijagram
Podsetnik
U kružnom dijagramu ceo krug prikazuje celinu: 360° je 100% svih ispitanika.
- 1% celine odgovara uglu od 360° : 100 = 3,6°,
- ugao isečka = udeo · 360°,
- udeo isečka = ugao : 360°.
Primer: 25 od 200 učenika je 25/200 = 1/8 = 12,5% celine, pa je ugao isečka 1/8 · 360° = 45°.
Ugao za jednog ispitanika je 360° podeljeno brojem svih ispitanika. Primer: ako je anketirano 40 učenika, jednom učeniku odgovara 360° : 40 = 9°, pa isečak od 72° prikazuje 72 : 9 = 8 učenika.
Iz tabele u dijagram: saberi sve podatke, pa za svaki red izračunaj njegov udeo i ugao.
Provera: zbir uglova svih isečaka je 360°, a zbir svih procenata 100%.
Bez digitrona, kao na ispitu.
Probaj zadatak
Zadatak 1
Kružni dijagram prikazuje omiljene kućne ljubimce učenika jednog odeljenja i ima tri isečka. Isečak „pas” ima centralni ugao od 150°, a isečak „mačka” 120°. Koliki je centralni ugao isečka „ostali ljubimci”?
- 270°
- 90°
- 30°
- 210°
Prikaži rešenje
Tačan odgovor: B. 90°
Svi isečci zajedno čine ceo krug, a to je 360°. Zato je ugao trećeg isečka 360° − 150° − 120° = 90°. Ko samo sabere date uglove, dobije 270°, a ko od 360° oduzme samo jedan ugao, dobije 210°.
Zadatak 2
Isečak kružnog dijagrama ima centralni ugao od 54°. Koliki procenat celine prikazuje taj isečak? Upiši broj u procentima.
Prikaži rešenje
Tačan odgovor: 15
Ceo krug od 360° odgovara celini, tj. 100%. Isečak čini 54/360 = 0,15 kruga, a to je 15%. Isto se dobija i ovako: 1% odgovara uglu od 3,6°, a 54 : 3,6 = 15.