Naslovna › Mala matura › Matematika

Linearna funkcija

Matematika za malu maturu

Jedinica 13: Formule, linearna funkcija i prizma

Podsetnik

Linearna funkcija je y = kx + n, gde je k koeficijent pravca, a n odsečak na y-osi.

  • vrednost funkcije za dato x: broj zamenimo umesto x i izračunamo y,
  • x za dato y: zamenimo y i rešimo jednačinu po x,
  • tačka (a, b) pripada grafiku ako za x = a dobijemo baš y = b,
  • grafik seče y-osu u tački (0, n), jer je tamo x = 0,
  • nula funkcije je x za koje je y = 0; u toj tački grafik seče x-osu.

Primer: za y = 4x − 20 vrednost za x = 1 je y = 4 · 1 − 20 = −16. Iz 4x − 20 = 0 sledi x = 5, pa grafik seče x-osu u tački (5, 0), a y-osu u tački (0, −20).

Pazi na znak: negativan broj zamenjujemo u zagradi, npr. −2 · (−3) = 6.

Ako je poznata jedna tačka grafika, a nepoznat broj k ili n, koordinate tačke zamenimo u y = kx + n i rešimo jednačinu.

Bez digitrona, kao na ispitu.

Probaj zadatak

Zadatak 1

Kolika je vrednost funkcije y = 3x − 5 za x = −2?

  1. 1
  2. −1
  3. 11
  4. −11
Prikaži rešenje

Tačan odgovor: D. −11

Umesto x zamenimo −2: y = 3 · (−2) − 5 = −6 − 5 = −11. Rezultat −1 nastaje kada se pogrešno računa −6 + 5, a 1 kada se 3 · (−2) uzme kao 6.

Zadatak 2

U kojoj tački grafik funkcije y = −2x + 7 seče y-osu?

  1. (0, 7)
  2. (7, 0)
  3. (0, −2)
  4. (−2, 0)
Prikaži rešenje

Tačan odgovor: A. (0, 7)

Na y-osi je x = 0, pa je y = −2 · 0 + 7 = 7. Grafik funkcije y = kx + n uvek seče y-osu u tački (0, n), ovde (0, 7). Tačka (7, 0) je greška kada se zamene koordinate, a −2 je koeficijent pravca k.

Sve lekcije: Matematika