Naslovna › Mala matura › Matematika

Množenje i deljenje razlomaka

Matematika za malu maturu

Jedinica 4: Deljivost, množenje razlomaka i paralelne prave

Podsetnik

Množenje: brojilac množimo brojiocem, a imenilac imeniocem: 2/3 · 5/7 = 10/21. Pre množenja skratimo sve što može (i brojilac jednog razlomka sa imeniocem drugog). Mešovite brojeve prvo zapišemo kao neprave razlomke.

Recipročna vrednost razlomka a/b je b/a, a recipročna vrednost broja 4 je 1/4. Proizvod broja i njegove recipročne vrednosti je 1.

Deljenje: deljenik množimo recipročnom vrednošću delioca: 7/10 : 2/5 = 7/10 · 5/2 = 7/4.

Deo od celine: 2/5 od 60 je 60 : 5 · 2 = 24.

Celina iz dela: ako je 3/4 puta 30 km, onda je 1/4 puta 30 : 3 = 10 km, a ceo put 4 · 10 = 40 km.

Decimalni brojevi:

  • proizvod ima onoliko decimala koliko ih činioci imaju zajedno: 0,3 · 0,4 = 0,12,
  • pri deljenju zarez u deljeniku i u deliocu pomerimo za isti broj mesta, tako da delilac postane ceo broj: 1,8 : 0,3 = 18 : 3 = 6.

Bez digitrona, kao na ispitu.

Probaj zadatak

Zadatak 1

Koliko iznosi proizvod 3/4 · 8/15?

  1. 2/5
  2. 11/19
  3. 24/19
  4. 45/32
Prikaži rešenje

Tačan odgovor: A. 2/5

Pre množenja skratimo: 3 i 15 sa 3, a 8 i 4 sa 4. Dobijamo (1 · 2)/(1 · 5) = 2/5. Pri množenju se brojioci i imenioci ne sabiraju (11/19), a 45/32 je rezultat deljenja, ne množenja.

Zadatak 2

Odredi recipročnu vrednost mešovitog broja 2 1/3. Upiši razlomak u obliku a/b.

Prikaži rešenje

Tačan odgovor: 3/7

Mešoviti broj prvo zapišemo kao nepravi razlomak: 2 1/3 = 7/3. Recipročnu vrednost dobijamo zamenom brojioca i imenioca: 3/7. Provera: 7/3 · 3/7 = 1.

Sve lekcije: Matematika