Naslovna › Mala matura › Matematika
Množenje polinoma
Matematika za malu maturu
Jedinica 12: Množenje polinoma, nejednačine i primena Pitagore
Podsetnik
Monom puta polinom: monomom pomnožimo svaki član polinoma.
Primer: 4x · (x − 3) = 4x · x + 4x · (−3) = 4x² − 12x.
Polinom puta polinom: svaki član prvog polinoma pomnožimo svakim članom drugog, pa saberemo slične članove.
Primer: (x + 4)(x − 1) = x² − x + 4x − 4 = x² + 3x − 4.
Pazi na:
- znakove: minus puta minus je plus, a minus puta plus je minus,
- stepene: x · x = x², a x · x² = x³,
- minus ispred zagrade, koji menja znak svakog člana: −(x² + 2x) = −x² − 2x,
- „srednje” proizvode, koji se lako preskoče: (x + 4)(x − 1) nije x² − 4.
Vrednost izraza za dato x možemo da izračunamo odmah, zamenom broja, ili posle sređivanja izraza; rezultat je isti.
Pravougaonik čije su stranice zadate izrazima a i b ima površinu P = a · b i obim O = 2a + 2b.
Bez digitrona, kao na ispitu.
Probaj zadatak
Zadatak 1
Koliko iznosi proizvod 3x · (2x − 5)?
- 6x² − 5
- 6x² − 15x
- 5x² − 15x
- 6x² − 15
Prikaži rešenje
Tačan odgovor: B. 6x² − 15x
Monom množimo svakim članom zagrade: 3x · 2x = 6x² i 3x · (−5) = −15x. Zato je 3x · (2x − 5) = 6x² − 15x. Česta greška je da se pomnoži samo prvi član, pa se dobije 6x² − 5.
Zadatak 2
Izračunaj vrednost izraza (x + 2)(2x − 1) za x = −3.
Upiši broj
Prikaži rešenje
Tačan odgovor: 7
Možemo odmah da zamenimo x = −3: x + 2 = −1 i 2x − 1 = −6 − 1 = −7, pa je proizvod (−1) · (−7) = 7. Isto dobijamo ako prvo sredimo izraz: (x + 2)(2x − 1) = 2x² + 3x − 2, pa je 2 · 9 + 3 · (−3) − 2 = 18 − 9 − 2 = 7. Česte greške su 2 · (−3) − 1 = −5 i negativan rezultat, kada se zaboravi da je minus puta minus plus.