Naslovna › Mala matura › Matematika

Obim i površina pravougaonika i trougla

Matematika za malu maturu

Jedinica 7: NZD i NZS, stepeni i površine

Podsetnik

Obim je zbir dužina svih stranica figure i meri se u jedinicama dužine (cm, m). Površina pokazuje koliko mesta figura zauzima i meri se u kvadratnim jedinicama (cm², m²).

  • kvadrat stranice a: O = 4 · a, P = a · a,
  • pravougaonik sa stranicama a i b: O = 2 · a + 2 · b, P = a · b,
  • trougao sa stranicama a, b i c: O = a + b + c, P = a · h : 2, gde je h visina koja odgovara stranici a (normalna je na nju).

Kod pravouglog trougla katete su normalne jedna na drugu, pa je svaka od njih visina koja odgovara drugoj.

Primer: pravougaonik sa stranicama 7 cm i 3 cm ima obim O = 2 · 7 + 2 · 3 = 20 cm i površinu P = 7 · 3 = 21 cm².

Stranica iz poznatog obima ili površine: kod kvadrata je a = O : 4, a kod pravougaonika je b = P : a. Primer: pravougaonik površine 54 cm² sa stranicom 9 cm ima drugu stranicu 54 : 9 = 6 cm.

Bez digitrona, kao na ispitu.

Probaj zadatak

Zadatak 1

Jelena lepi ukrasnu traku duž cele ivice čestitke oblika pravougaonika sa stranicama 8 cm i 5 cm. Koliko je trake potrebno?

  1. 13 cm
  2. 40 cm
  3. 21 cm
  4. 26 cm
Prikaži rešenje

Tačan odgovor: D. 26 cm

Traka ide oko cele čestitke, pa se traži obim: O = 2 · a + 2 · b = 2 · 8 + 2 · 5 = 26 cm. Broj 40 je površina (8 · 5), 13 je zbir samo dve stranice, a 21 cm dobija ko sabere samo tri stranice (8 + 5 + 8).

Zadatak 2

Keramička pločica oblika kvadrata ima stranicu 9 cm. Kolika je površina te pločice? Upiši broj u cm².

Prikaži rešenje

Tačan odgovor: 81

Površina kvadrata je P = a · a = 9 · 9 = 81 cm². Pazi da ne izračunaš obim (4 · 9 = 36 cm).

Sve lekcije: Matematika