Naslovna › Mala matura › Matematika
Pojam razlomka
Matematika za malu maturu
Jedinica 1: Brojevi, razlomci i uglovi
Podsetnik
Razlomak a/b: imenilac b kaže na koliko je jednakih delova podeljena celina, a brojilac a koliko je tih delova uzeto.
Proširivanje: brojilac i imenilac množimo istim brojem: 2/7 = 6/21.
Skraćivanje: brojilac i imenilac delimo istim brojem: 15/25 = 3/5. Razlomak je neskrativ kada brojilac i imenilac nemaju zajednički delilac veći od 1; do njega se najbrže stiže deljenjem sa NZD.
Mešoviti broj u nepravi razlomak: ceo deo · imenilac + brojilac, a imenilac ostaje isti: 4 1/6 = 25/6.
Nepravi razlomak u mešoviti broj: brojilac podelimo imeniocem: 17/3 = 5 2/3, jer je 17 : 3 = 5 i ostatak 2.
Upoređivanje razlomaka:
- isti imenilac: veći je razlomak sa većim brojiocem (5/9 > 2/9),
- isti brojilac: veći je razlomak sa manjim imeniocem (2/5 > 2/9),
- inače ih svedemo na zajednički imenilac: 4/9 = 8/18 i 1/2 = 9/18, pa je 4/9 < 1/2.
Bez digitrona, kao na ispitu.
Probaj zadatak
Zadatak 1
Čokolada je podeljena na 12 jednakih kockica. Milica je pojela 8 kockica. Koji neskrativ razlomak pokazuje koji je deo čokolade pojela?
- 1/3
- 1/2
- 2/3
- 3/4
Prikaži rešenje
Tačan odgovor: C. 2/3
Milica je pojela 8 od 12 jednakih delova, tj. 8/12 čokolade. Skratimo brojilac i imenilac sa 4: 8/12 = 2/3. Razlomak 1/3 pokazuje deo koji je ostao (4/12), a ne deo koji je pojela.
Zadatak 2
Skrati razlomak 36/48 do neskrativog oblika. Upiši razlomak u obliku a/b.
Prikaži rešenje
Tačan odgovor: 3/4
Najveći zajednički delilac brojeva 36 i 48 je 12. Delimo brojilac i imenilac sa 12: 36 : 12 = 3 i 48 : 12 = 4. Dobijamo 3/4. Ako skratiš samo sa 2 ili 6, razlomak još nije neskrativ.