Naslovna › Mala matura › Matematika
Uglovi
Matematika za malu maturu
Jedinica 1: Brojevi, razlomci i uglovi
Podsetnik
Vrste uglova:
- oštar ugao je manji od 90°,
- prav ugao ima tačno 90°,
- tup ugao je veći od 90°, a manji od 180°,
- opružen ugao ima tačno 180°, a pun ugao 360°.
Komplementni uglovi zajedno imaju 90°, a suplementni 180°.
Uporedni uglovi imaju zajedničko teme i jedan zajednički krak, a druga dva kraka su im suprotne poluprave; zajedno imaju 180°.
Kada se seku dve prave, nastaju četiri ugla: naspramni uglovi su unakrsni i jednaki su, a susedni su uporedni.
Stepeni i minuti: 1° = 60'. Stepene i minute računamo posebno. Ako minuta bude 60 ili više, 60' pretvaramo u 1°, a pri oduzimanju po potrebi 1° pretvaramo u 60'.
Primer: 180° − 47°35' = 179°60' − 47°35' = 132°25'.
Bez digitrona, kao na ispitu.
Probaj zadatak
Zadatak 1
Koliko stepeni ima ugao komplementan uglu od 28°?
- 152°
- 62°
- 72°
- 118°
Prikaži rešenje
Tačan odgovor: B. 62°
Komplementni uglovi zajedno imaju 90°, pa je traženi ugao 90° − 28° = 62°. Odgovor 152° dobija onaj ko pomeša komplementni ugao sa suplementnim (180° − 28°), a 118° onaj ko sabere umesto da oduzme. Ugao od 72° dobija onaj ko pogreši pri oduzimanju sa prelazom preko desetice.
Zadatak 2
Odredi zbir uglova 36°45' i 28°30'. Rezultat upiši u stepenima i minutima (broj minuta manji od 60).
Upiši ugao, npr. 120°15'
Prikaži rešenje
Tačan odgovor: 65°15'
Posebno saberemo stepene i minute: 36° + 28° = 64° i 45' + 30' = 75'. Pošto je 60' = 1°, imamo 75' = 1°15'. Zato je zbir 64° + 1°15' = 65°15'. Zapis 64°75' nije završen, jer 60 minuta treba pretvoriti u 1 stepen.