Naslovna › Mala matura › Matematika
Razmera karte i vreme
Matematika za malu maturu
Jedinica 18: Posebne jednačine, modelovanje i karte
Podsetnik
Razmera karte 1 : 25.000 znači da 1 cm na karti predstavlja 25.000 cm u prirodi.
- sa karte u prirodu množimo: 8 cm na karti je 8 · 25.000 = 200.000 cm = 2 km,
- iz prirode na kartu delimo: 1 km = 100.000 cm, pa je na karti 100.000 : 25.000 = 4 cm,
- razmeru dobijamo kada obe dužine izrazimo u cm i stvarnu dužinu podelimo dužinom na karti.
Jedinice: 1 m = 100 cm, 1 km = 1.000 m = 100.000 cm.
Vreme: 1 h = 60 min, pa je 0,5 h = 30 min, a 0,2 h = 12 min. Vreme vožnje je put podeljen brzinom. Za dolazak i trajanje:
- dolazak: posebno saberemo sate i minute, svakih 60 min pretvorimo u 1 h, a ako zbir ima 24 h ili više, oduzmemo 24 h (to je sledeći dan),
- trajanje preko ponoći: računamo do ponoći, zatim od ponoći do kraja, pa saberemo. Od 23:20 do 1:10 je 40 min + 1 h 10 min = 1 h 50 min.
Zaokruživanje: gledamo prvu cifru iza mesta na koje zaokružujemo; ako je 5 ili veća, poslednju zadržanu cifru povećamo za 1, a ako je manja od 5, ona ostaje ista.
Procena: zaokružimo brojeve, izračunamo, pa razmislimo da li je pravi rezultat veći ili manji od procene.
Bez digitrona, kao na ispitu.
Probaj zadatak
Zadatak 1
Kristina je na vagi izmerila masu jedne čokoladice: 48,7 g.
Ukupna masa 12 takvih čokoladica manja je od 500 g.
- Tačno
- Netačno
Prikaži rešenje
Tačan odgovor: Netačno
Procenimo: 48,7 g je približno 50 g, a 12 · 50 g = 600 g. Pošto je 48,7 g samo malo manje od 50 g, prava masa je malo manja od 600 g (tačno 12 · 48,7 g = 584,4 g), ali je veća od 500 g. Zaokruživanje broja 12 na 10 ovde ne pomaže: procena 10 · 50 g = 500 g je pregruba, jer izostavlja dve čokoladice, pa iz nje ne možemo da zaključimo da li je masa manja od 500 g.
Zadatak 2
Noćni autobus iz Novog Sada za Niš polazi u 22:40 i vozi 3 h 50 min. U koliko časova stiže u Niš? Upiši vreme u obliku h:mm.
Upiši vreme, npr. 4:15
Prikaži rešenje
Tačan odgovor: 2:30
Saberemo sate i minute: 22 h + 3 h = 25 h, a 40 min + 50 min = 90 min = 1 h 30 min. Dobijamo 26:30. Pošto dan ima 24 sata, oduzmemo 24 h i dobijamo 2:30 posle ponoći.