Naslovna › Mala matura › Matematika
Složeni brojevni izrazi
Matematika za malu maturu
Jedinica 17: Brojevni izrazi, podudarnost i kružni dijagram
Podsetnik
Redosled računskih operacija:
- prvo ono što je u zagradama,
- zatim stepeni i koreni,
- zatim množenje i deljenje, redom sleva nadesno,
- na kraju sabiranje i oduzimanje, takođe sleva nadesno.
Primer: 4 − 3 · 2² + √16 : 2 = 4 − 3 · 4 + 4 : 2 = 4 − 12 + 2 = −6.
Stepeni negativnih brojeva:
- (−4)² = (−4) · (−4) = 16, a kod −4² se kvadrira samo 4, pa je −4² = −16,
- paran stepen negativnog broja je pozitivan, a neparan negativan: (−1)² = 1 i (−1)³ = −1.
Koreni: √0,25 = 0,5, jer je 0,5 · 0,5 = 0,25, a √(16/9) = 4/3.
Razlomci i decimalni brojevi u istom izrazu: zapiši ih na isti način, npr. 3/4 = 0,75 i 1/5 = 0,2.
Upoređivanje izraza: izračunaj vrednost svakog izraza posebno, pa uporedi brojeve.
Tekstualni zadaci: prvo zapiši ceo brojevni izraz, a zagradom obuhvati ono što treba izračunati zajedno, pa tek onda računaj.
Bez digitrona, kao na ispitu.
Probaj zadatak
Zadatak 1
Izračunaj vrednost izraza 2³ − √49 + (−3)².
- 8
- −8
- 10
- 7
Prikaži rešenje
Tačan odgovor: C. 10
Najpre računamo stepene i koren: 2³ = 8, √49 = 7 i (−3)² = 9, jer je kvadrat negativnog broja pozitivan. Zatim je 8 − 7 + 9 = 10. Ko uzme da je (−3)² = −9, dobije pogrešno −8.
Zadatak 2
Vrednost izraza 3/4 + 0,25 · 6 − 3² : 4 jednaka je 0.
- Tačno
- Netačno
Prikaži rešenje
Tačan odgovor: Tačno
Prvo računamo stepen: 3² = 9. Zatim množenje i deljenje: 0,25 · 6 = 1,5 i 9 : 4 = 2,25. Na kraju je 0,75 + 1,5 − 2,25 = 0, pa je tvrdnja tačna. Ko računa redom sleva nadesno, ne poštujući da množenje i deljenje idu pre sabiranja i oduzimanja, dobije pogrešan rezultat.