Naslovna › Mala matura › Matematika
Tekstualni zadaci sa jednačinom
Matematika za malu maturu
Jedinica 10: Tekstualni zadaci, obrnuta proporcionalnost i površine
Podsetnik
Postupak:
- nepoznatu veličinu označimo sa x i zapišemo šta x znači,
- ostale veličine iz teksta izrazimo preko x,
- napišemo jednačinu i rešimo je,
- proverimo rešenje u tekstu i odgovorimo baš na ono što se pita (to ne mora biti x).
Česti zapisi:
- uzastopni prirodni brojevi: x, x + 1, x + 2, a uzastopni parni brojevi: x, x + 2, x + 4,
- „dva puta više od x” je 2x, „za 7 više od x” je x + 7, a „za 7 manje od x” je x − 7,
- ako neko sada ima x godina, za 4 godine imaće x + 4, a pre 4 godine imao je x − 4,
- ako je urađeno 2/5 posla, ostalo je 1 − 2/5 = 3/5 posla.
Primer: kada se broj pomnoži sa 5 i umanji za 8, dobija se isto kao kada se taj broj uveća za 12. Iz 5x − 8 = x + 12 dobijamo 4x = 20, pa je traženi broj 5. Provera: 5 · 5 − 8 = 17 i 5 + 12 = 17.
Bez digitrona, kao na ispitu.
Probaj zadatak
Zadatak 1
Zbir tri uzastopna prirodna broja je 54. Koji je najmanji od ta tri broja?
- 18
- 51
- 17
- 19
Prikaži rešenje
Tačan odgovor: C. 17
Brojevi su x, x + 1 i x + 2. Iz x + (x + 1) + (x + 2) = 54 dobija se 3x + 3 = 54, pa je 3x = 51 i x = 17. Brojevi su 17, 18 i 19. Broj 18 je srednji (54 : 3), a 51 se dobije kada se zaboravi deljenje sa 3.
Zadatak 2
Ana je kupila 4 iste sveske i jednu olovku od 30 dinara. Ukupno je platila 270 dinara. Koliko dinara košta jedna sveska? Upiši broj.
Prikaži rešenje
Tačan odgovor: 60
Neka jedna sveska košta x dinara. Tada je 4x + 30 = 270, pa je 4x = 270 − 30 = 240. Zato je x = 240 : 4 = 60. Provera: 4 · 60 + 30 = 270.